Doe toch eens normaal!

Veel mensen hebben er wel eens van gehoord: de normale verdeling. Met gevoel voor allegorie valt deze wel te beschouwen als een soort 'gulden snede' van de statistiek. Heel veel data blijkt namelijk normaal verdeeld te zijn. Dit gaat zo ver dat er zelfs is gesteld dat wanneer je dataset (of aantal observaties) maar groot genoeg maakt, vrijwel alle variabelen uiteindelijk een distributie volgens de normale verdeling aannemen. Het voorbeeld in het artikel over de centrale limietstelling laat zelfs zien dat wanneer je iets ogenschijnlijk randoms als het opgooien van een muntje (of een dobbelsteen) maar vaak genoeg herhaalt, de kans op een bepaalde uitkomst ook de normaalverdeling gaat volgen.

Kennelijk wil data dus graag 'normaal' zijn.

Dat gaat dus ook op voor data als resultaten van enquêtes, onderzoeken e.d. Een mooi voorbeeld: ik deed ooit een onderzoek naar het vertrouwen van brugklasleerlingen in hun eigen experimenteervaardigheden. Laat een groep brugklassers hun vertrouwen in hun hypotheses aangeven op een schaal van 0-100 in stappen van 10 en wat blijkt? Al bij een niet enorm sample (n=151) volgt het eigen gerapporteerde zelfvertrouwen van brugklassers bij benadering de normale verdeling. Dus ook mensen, hun eigen rapportages, volgen deze verdeling. En willen met enig gevoel voor fantasie dus graag 'normaal' zijn. Het lijkt een leuk theoretisch gegeven maar in praktijk is het vreemd. Er is voor vele zaken, ook de sociale-, dus vrijwel altijd een midden aan te wijzen waar mensen zich volgens vaste patronen omheen constitueren.

Voor die brugklassers heb ik ook nog wel een aanbeveling. Wanneer een ouder of docent weer eens roept: "doe toch eens normaal!"; is het enige passende antwoord: doen we al!. En wanneer iemand je toch aanspreekt op je individuele (ran)domheid kun je altijd nog het verweer oproepen dat wanneer je dat maar vaak genoeg herhaalt het vanzelf normaal wordt.